“a+b＞2c”的一個(gè)充分條件是


  1. A.
    a＞c或b＞c
  2. B.
    a＞c且b＜c
  3. C.
    a＞c且b＞c
  4. D.
    a＞c或b＜c
C
分析：“a+b＞2c”的一個(gè)充分條件意義是由此條件可以推出“a+b＞2c”成立，而反過(guò)來(lái)不一定成立，由此標(biāo)準(zhǔn)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可找出正確選項(xiàng)．
解答：對(duì)于A，a＞c或b＞c，不能保證a+b＞2c成立，故A不對(duì)；
對(duì)于B，a＞c且b＜c，不能保證a+b＞2c成立，故B不對(duì)；
對(duì)于C，a＞c且b＞c，由同向不等式相加的性質(zhì)知，可以推出a+b＞2c，故C正確；
對(duì)于D，a＞c或b＜c，不能保證a+b＞2c成立，故D不對(duì)．
由上證知C選項(xiàng)是正確的
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是不等關(guān)系與不等式，考查熟練運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)靈活證明命題的能力，考查不等式的性質(zhì)同向不等式相加，不等號(hào)的方向不改變，對(duì)此運(yùn)算法則應(yīng)該熟練掌握，并且在做題時(shí)能靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，4
3
)，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在自然數(shù)集N中，被3除所得余數(shù)為r的自然數(shù)組成一個(gè)“堆”，記為[r]，即[r]={3k+r|k∈N}，其中r=0，1，2，給出如下四個(gè)結(jié)論：
①2011∈[1]；②若a∈[1]，b∈[2]則a+b∈[0]；③N=[0]∪[1]∪[2]；④若a，b屬于同一“堆”，則a-b不屬于這一“堆”．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•莆田模擬）若實(shí)數(shù)a，b，c使得函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的三個(gè)零點(diǎn)分別為橢圓、雙曲線、拋物線的離心率e1，e2，e3，則a，b，c的一種可能取值依次為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列四個(gè)命題中
①已知A、B、C、D是空間的任意四點(diǎn)，則
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
．
②若{
a
，
b
，
c
}為空間的一組基底，則{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}也構(gòu)成空間的一組基底．
③|(
a
•
b
)|•
c
=|
a
|•|
b
|•|
c
|．
④對(duì)于空間的任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x，y，z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線x2-
y2
b2
=1(b＞0)的一條漸近線的方程是y=2x，則b的值為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案