Question

復(fù)數(shù)

1-i

1+i

的值是

-i

．

Answer 1

分析：把要求的式子分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)化為

(1-i)2

(1+i)(1-i)

，再利用虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)求得結(jié)果．

解答：解：∵

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=-i，
故答案為-i．

點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．