Question

過拋物線y²=4x的焦點F作直線l交拋物線于A，B兩點，若，則直線l的傾斜角等于    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)A（x₁，y₁）B（x₂，y₂），F(xiàn)（1，0）則可得直線AB的方程為y=k（x-1）
聯(lián)立方程，而==，結(jié)合方程的根與系數(shù)關(guān)系可求k，結(jié)合 可求
解答：解：由題意可得直線AB的斜率K存在
設(shè)A（x₁，y₁）B（x₂，y₂），F(xiàn)（1，0）則可得直線AB的方程為y=k（x-1）
聯(lián)立方程整理可得k²x²-2（k²+2）x+k²=0
∴，x₁x₂=1
∴==
∵===
∴或
∵∴，
故答案為：
點評：本題主要考查了拋物線y²=2px（p＞0）的焦半徑公式PF=x+的應(yīng)用及直線與拋物線相交關(guān)系中方程的根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用．