已知P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到軸距離之和最小值是（  ）

A．         B．         C．          D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到軸距離之和可以結(jié)合拋物線的定義，將P到y(tǒng)軸的距離表示為,那么可知最小值即為拋物線的焦點(diǎn)到圓心的距離，減去圓的半徑1得到，故有(1,0)(0,4)的距離為，那么可知最小值為-2，故選B.

考點(diǎn)：拋物線

點(diǎn)評(píng)：考查了拋物線的的定義運(yùn)用，以及距離的的等價(jià)轉(zhuǎn)化，利用三點(diǎn)共線來(lái)得到結(jié)論，綜合試題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線l1：x=-1，l2：x+y+3=0，則P到直線l1、l2的距離之和的最小值為（　�。�
A、2
2
B、4
C、
2
D、
3
2
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為圓x2+（y-4）2=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是（　�。�
A、2
5
-1
B、2
5
-2
C、
17
-1
D、
17
-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為圓x2+（y-4）2=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是
17
-1
17
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知P為拋物線y2=4x上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為圓x2+（y-4）2=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸距離之和最小值是（　�。�

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