在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=can+cn+1(2n+1)(n∈N*),其中實(shí)數(shù)c≠0.求{an}的通項(xiàng)公式.

 

an=(n2-1)cn+cn-1,n∈N*

【解析】由原式得=+(2n+1).令bn=,

則b1=,bn+1=bn+(2n+1),

因此對n≥2有bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…+(b2-b1)+b1=(2n-1)+(2n-3)+…+3+=n2-1+,

因此an=(n2-1)cn+cn-1,n≥2.

又當(dāng)n=1時上式成立.

因此an=(n2-1)cn+cn-1,n∈N*.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)二十二第三章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=cos2(x-)-sin2x.

(1)求f()的值.

(2)若對于任意的x∈[0,],都有f(x)≤c,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)二十七第四章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·=5, =10.

(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)若D點(diǎn)在第二象限,用,表示.

(3)設(shè)=(m,2),若3+與垂直,求的坐標(biāo).

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)二十一第三章第五節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

若向量m=(sinωx,0),n=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在函數(shù)f(x)=

m·(m+n)+t的圖象中,對稱中心到對稱軸的最小距離為,且當(dāng)x∈[0,]時,f(x)的最大值為1.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式.

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)二十一第三章第五節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)=cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函數(shù),則θ為(　　)

(A)kπ(k∈Z) (B)kπ+(k∈Z)

(C)kπ+(k∈Z) (D)-kπ-(k∈Z)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十第五章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an}中,a1=,an+1=1-(n≥2),則a16=　　　　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十第五章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+),則an=(　　)

(A)2+lnn(B)2+(n-1)lnn(C)2+nlnn(D)1+n+lnn

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十四第五章第五節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an>0,-=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值為(　　)

(A)4(B)5(C)24(D)25

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十五第六章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知-3<b<a<-1,-2<c<-1,則(a-b)c2的取值范圍是　　　　　　.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案