Question

下面推理錯誤的是（ ）
A．A∈a，A∈β，B∈a，B∈β⇒a?β
B．M∈α，M∈β，N∈a，N∈β⇒α∩β=直線MN
C．l?α，A∈l⇒A?α
D．A，B，C∈α，A、B、C∈β且A、B、C不共線⇒α、β重合

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查了平面的基本性質(zhì)及推論，根據(jù)平面的基本性質(zhì)及推論，依次分析命題即可看出命題的正誤．
解答：解：A，B，D分別是公理1、2、3的符號表示，故它們都是正確的；
對于C，l?α有兩種可能，l∥α，l與α相交；若交點(diǎn)為A，則A∈l且A∈α．故錯．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了平面的基本性質(zhì)及推論，考查空間想象能力，公理一：如果一條線上的兩個(gè)點(diǎn)在平面上則該線在平面上；公理二：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)則它們有一條公共直線且所有的公共點(diǎn)都在這條直線上；公理三：三個(gè)不共線的點(diǎn)確定一個(gè)平面．