已知偶函數(shù)滿足:任意的，都有，且時，，則函數(shù)的所有零點之和為             .  

 

【答案】

32

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知函數(shù)偶函數(shù)滿足:任意的，都有，說明周期為2，那么再結合在給定的區(qū)間，，那么可知,其后者關于x=4對稱，那么可知所有的零點關于x=4對稱，共有8個交點，那么可知所求的零點和為32，故答案為32.

考點：函數(shù)的零點

點評：題考查函數(shù)的零點，求解本題，關鍵是研究出函數(shù)f（x）性質(zhì)，作出其圖象，將函數(shù)的零點個數(shù)的問題轉化為兩個函數(shù)交點個數(shù)問題是本題中的一個亮點，此一轉化使得本題的求解變得較容易，屬于中檔題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f：Z→Z滿足f（1）=1，f（2011）≠1，對任意的a、b∈Z，都有f（a+b）≤max{f（a），f（b）}，（注：max{x，y}表示x，y中較大的數(shù)），則f（2012）的可能值是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川成都七中高三“一診”模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知偶函數(shù)滿足對任意，均有且，若方程恰有5個實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是_______.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川成都七中高三“一診”模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知偶函數(shù)滿足對任意，均有且，若方程恰有5個實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是_______.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆安徽省高三上學期第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知偶函數(shù)對任意均滿足，且當時，，則的值是           .

 

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