定義新運算“&”與“
”:
,
,則函數(shù)
是( )
A.奇函數(shù) | B.偶函數(shù) |
C.非奇非偶函數(shù) | D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) |
試題分析:根據定義新運算“&”與“
”:
,
得;3*2
x=log
22
x=x,x&3=x
2.所以函數(shù)
,故定義域為{x|x≠0},關于原點對稱,
再由f(-x)=-
,可得函數(shù)f(x)是奇函數(shù).故選A.
點評:迅速理解新定義,根據新定義得出3*2
x=log
22
x=x,x&3=x
2,是做此題的關鍵。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)y=f(x) (x∈R)滿足:f(x+2)=f(x),且x∈[–1, 1]時,f(x) =" |" x |,函數(shù)y=g(x)是定義在R上的奇函數(shù),且x∈(0, +∞)時,g(x) =" log" 3 x,則函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=g(x)的圖像的交點個數(shù)為_______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)經市場調查,某商場的一種商品在過去的一個月內(以30天計)銷售價格
(元)與時間
(天)的函數(shù)關系近似滿足
(
為正的常數(shù)),日銷售量
(件)與時間
(天)的函數(shù)關系近似滿足
,且第25天的銷售金額為13000元.
(1)求
的值;
(2)試寫出該商品的日銷售金額
關于時間
的函數(shù)關系式,并求前半個月銷售金額
的最小值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
f(
x)在(-1,1)上有定義,
f(
)=-1,當且僅當0<
x<1時
f(
x)<0,且對任意
x、
y∈(-1,1)都有
f(
x)+
f(
y)=
f(
),試證明:
(1)
f(
x)為奇函數(shù);
(2)
f(
x)在(-1,1)上單調遞減.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,求使
成立的
的取值范圍。(10分)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知偶函數(shù)
在區(qū)間[0,4]上是增函數(shù), 則
和
的大小關系是 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)某市“環(huán)保提案”對某處的環(huán)境狀況進行了實地調研,據測定,該處的污染指數(shù)與附近污染源的強度成正比,與到污染源的距離成反比,比例常數(shù)為
.現(xiàn)已知相距
的
,
兩家化工廠(污染源)的污染強度分別為正數(shù)
,
,它們連線上任意一點C處的污染指數(shù)
等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和.設
.
(1) 試將
表示為
的函數(shù);
(2) 若
時,
在
處取得最小值,試求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
(1)已知函數(shù)f(x)=2x-x2,問方程f(x)=0在區(qū)間[-1,0]內是否有解,為什么?
(2)若方程ax2-x-1=0在(0,1)內恰有一解,求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
具有相同定義域D的函數(shù)
和,
,若對任意的
,都有
,則稱
和
在D上是“密切函數(shù)”.給出定義域均為
的四組函數(shù):、
①
②
③
④
其中,函數(shù)
與
在D上為“密切函數(shù)”的是_______.
查看答案和解析>>