若f（x）=
2x2-ax+1
x
在（0，+∞）上有極值時(shí)，求a的范圍．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由題意求導(dǎo)f′（x）=2-
1
x2
=
2x2-1
x2
；從而可得f（x）=
2x2-ax+1
x
在（0，+∞）上在x=
2
2
處有極小值，從而解得．
解答： 解：f（x）=
2x2-ax+1
x
=2x+
1
x
-a；
f′（x）=2-
1
x2
=
2x2-1
x2
；
故f（x）在（0，
2
2
）上是減函數(shù)，
在（
2
2
，+∞）上是增函數(shù)；
故f（x）=
2x2-ax+1
x
在（0，+∞）上在x=
2
2
處有極小值，
故a∈R．
點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，同時(shí)考查了極值的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(-
5
3
)2
+（
27
64
） -
1
3
-π0+log 
1
2
2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={y|y=x 
1
5
，-1≤x≤1}，B={y|y=2，0＜x≤1}，則A∩B等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓柱的上、下底面圓心分別為P、Q，AA1與CC1是圓柱的母線，正方形ABCD內(nèi)接于下底面圓Q，AB=kAA1=2，連接PA、PB、PC．
（Ⅰ）當(dāng)k=
2
時(shí)，求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅱ）當(dāng)k為何值時(shí)，Q點(diǎn)在平面PBC內(nèi)的射影恰好是△PBC的重心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4Sn=an•an+1+1（n∈N*），其中a1=1．
（1）求證：a1，a3，a5成等差數(shù)列；
（2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}滿足2bn=1+
1
an
(n∈N*)，且Tn為其前n項(xiàng)和，求證：對任意正整數(shù)n，不等式2Tn＞log2an+1恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求直線l：2x-y-2=0，被圓C：（x-3）2+y2=9所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，2c cosB=2a-
3
b．
（I）求C；
（Ⅱ）若cosB=
2
3
，求cosA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CC1的中點(diǎn)，求異面直線AE和BF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，（
2
a-c）cosB=bcosC，cos2A+1-
8
5
cosA=0，則tan（
π
4
+A）=
 
．

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