如圖7,已知兩個以O為圓心的同心圓,AB切大圓于B,AC切小圓于C,交大圓于D、E,AB =12,AO =15,AD ＝8,則兩圓的半徑分別為　　　　　.

圖7

思路解析:連結OB、OC.∵AB切大圓于B,AC切小圓于C,?

∴OB⊥AB,OC⊥AC.?

∵DE是大圓的弦,?

∴DC=CE.?

在Rt△OAB中,有 =.?

在大圓中,根據(jù)切割線定理,有AB2=AD·AE,?

∴8AE＝122.?

∴AE＝18.∴DE＝AE-AD＝18-8＝10.??

∴DC ==5.?

于是AC = AD ＋DC =8＋5 =13.?

在Rt△OAC中,有 ==.

答案:9,

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖7，已知兩個以O為圓心的同心圓，AB切大圓于B，AC切小圓于C，交大圓于D、E，AB=12，AO=15，AD＝8，則兩圓的半徑分別為__________.

         圖7

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