已知等差數(shù)列的公差為2，前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

（1）；（2），（或）.

【解析】

試題分析：（1）本小題利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)公式公式及成等比數(shù)列構(gòu)造關(guān)于的關(guān)系式，解出，即可寫出其通項(xiàng)公式；（2）本小題中，對n的奇偶情況進(jìn)行討論，兩種情況下均利用裂項(xiàng)相消法求和.

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721203724779264/SYS201411172120446074451456_DA/SYS201411172120446074451456_DA.007.png">由題意得解得，所以.

（2），

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，，

所以：，（或）.

考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等比中項(xiàng)的關(guān)系式，裂項(xiàng)相消求和法，分類討論與方程的思想.

 

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已知等比數(shù)列中，，則其前項(xiàng)的和的取值范圍是 （ ）

A． B．

C． D．

 

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方程的解個(gè)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

 

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若等差數(shù)列滿足，則當(dāng) 時(shí)，的前項(xiàng)和最大.

 

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已知都是正實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象過（0,1）點(diǎn)，則的最小值是（ ）

A． B. C． D．

 

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已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.

（1）求和的值；

（2）若，求的值.

 

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將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（ ）.

A．在區(qū)間上單調(diào)遞減 B．在區(qū)間上單調(diào)遞增

C．在區(qū)間上單調(diào)遞減 D．在區(qū)間上單調(diào)遞增

 

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直線和將以原點(diǎn)圓心，1為半徑的圓分成長度相等的四段弧，則________.

 

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已知數(shù)列滿足，.

（1）令，證明：是等比數(shù)列；

（2）求的通項(xiàng)公式.

 

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