已知點A（-1，1），B（1，0），C（-2，-1），D（1，1），則向量
AB
在
CD
方向上的投影
 
．
分析：根據(jù)點的坐標(biāo)，分別算出
CD
和向量
AB
，從而計算出
AB
•
CD
，利用向量投影的公式加以計算，即可得到向量
AB
在
CD
方向上的投影的值．
解答：解；∵點A（-1，1），B（1，0），C（-2，-1），D（1，1），
∴
CD
=（3，2），
AB
=（2，-1），
∴
AB
•
CD
=3×2+2×（-1）=4，|
CD
|=
32+22
=
13
，
設(shè)
AB
和
CD
的夾角為θ，
則向量
AB
在
CD
方向上的投影為|
AB
|cosθ=|
AB
|•
AB
•
CD
|
AB
|•|
CD
|
=
AB
•
CD
|
CD
|
=
4
13
=
4
13
13
，
∴向量
AB
在
CD
方向上的投影為
4
13
13
．
故答案為：
4
13
13
．
點評：本題給出A、B、C、D各點的坐標(biāo)，求向量
AB
在
CD
方向上的投影．著重考查了平面向量的坐標(biāo)運算、數(shù)量積的公式及其運算性質(zhì)和向量投影的概念等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，1）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點，且滿足|AF1|+|AF2|=4．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求過A（1，1）與橢圓相切的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，1），點B（2，y），向量
a
=（1，2），若
AB
∥
a
，則實數(shù)y的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點A（-1，1），P是動點，且△POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP+kOA=kPA
（1）求點P的軌跡C的方程
（2）若Q是軌跡C上異于點P的一個點，且
PQ
=λ
OA
，直線OP與QA交于點M．
問：是否存在點P，使得△PQA和△PAM的面積滿足S△PQA=2S△PAM？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，1），B（1，1），點P是直線l：y=x-2上的一動點，當(dāng)∠APB最大時，則過A，B，P的圓的方程是
x2+y2=2
x2+y2=2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）已知點A（1，-1），B（3，0），C（2，1）．若平面區(qū)域D由所有滿足
AP
=λ
AB
+μ
AC
（1≤λ≤2，0≤μ≤1）的點P組成，則D的面積為
3
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案