已知△ABC三個頂點的坐標為A（1，3）、B（-1，-1）、C（-3，5），求這個三角形外接圓的方程．
分析：設三角形外接圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，代入A、B、C三點的坐標得到關于a、b、r的方程，解之得a=-2、b=2且r2=10，由此即可得到所求圓的標準方程．
解答：解：設圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，則
(1-a)2+(3-b)2=r2
(-1-a)2+(-1-b)2=r2
(-3-a)2+(5-b)2=r2
，整理得
a+2b-2=0
2a-b+6=0
，
解之得a=-2，b=2，可得r2=10，
因此，這個三角形外接圓的方程為（x+2）2+（y-2）2=10．
點評：本題給出三角形的三角頂點坐標，求三角形的外接圓的方程，著重考查了圓的標準方程及其應用等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC三個頂點的直角坐標分別為A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若
AB
•
AC
=0，求c的值；     
（2）若c=5，求sinA的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，0），B（4，0），C（0，m）（m∈R）．
（1）若
AC
⊥
BC
，求m的值；
（2）若m=3，求∠ACB的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，0），B（2，0），C（2，1），記△ABC繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為V1，繞y軸
旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為V2，則V1與V2的比值為
1：5
1：5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，0），B（1，2），C（0，c），且
AB
⊥
BC
，那么c的值是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案