（2012•浙江）設(shè)
a
，
b
是兩個非零向量（　　）
分析：通過向量特例，判斷A的正誤；
利用向量的垂直判斷矩形的對角線長度相等，判斷B的正誤；
通過特例直接判斷向量共線，判斷正誤；
通過反例直接判斷結(jié)果不正確即可．
解答：解：對于A，
a
=(3，0)，
b
=(-1，0)，顯然|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，但是
a
與
b
不垂直，而是共線，所以A不正確；
對于B，若
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，矩形的對角線長度相等，所以|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|不正確；
對于C，若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，則存在實數(shù)λ，使得
b
=λ
a
，例如
a
=(3，0)，
b
=(-1，0)，顯然
b
=-
1
3
a
，所以正確．
對于D，若存在實數(shù)λ，使得
b
=λ
a
，則|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，例如
a
=(3，0)，
b
=(1，0)，顯然
b
=
1
3
a
，
但是|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，不正確．
故選C．
點評：本題考查向量的關(guān)系的綜合應(yīng)用，特例法的具體應(yīng)用，考查計算能力．
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