已知直線y=2x+b與曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),則b的范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測試 題型:044

已知直線y=2x+b與雙曲線xy=2相交于A,B兩點(diǎn),O為原點(diǎn).若△AOB的面積為,求實(shí)數(shù)b的值.

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已知直線y=2x上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a,有兩個(gè)點(diǎn)A(-1,1),B(3,3),那么使向量夾角為鈍角的一個(gè)充分但不必要的條件是

[  ]

A.-1<a<2

B.0<a<1

C.

D.0<a<2

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已知直線y=2x+1與拋物線x2=4y交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)C位于拋物線弧AOB上,求點(diǎn)C坐標(biāo)使得△ABC面積最大.

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根據(jù)題意,解答問題:

(1)如圖①,已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長.

(2)如圖②,類比(1)的解題過程,請你通過構(gòu)造直角三角形的方法,求出點(diǎn)M(3,4)與點(diǎn)N(-2,-1)之間的距離.

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