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已知5sin4α=sin4°，則
tan(2α+2°)
tan(2α-2°)
的值是______．
∵5sin4α=sin4°，∴5sin[（2α+2°）+（2α-2°）]=sin[（2α+2°）-（2α-2°）]，
∴5sin（2α+2°）cos（2α-2°）+5cos（2α+2°）sin（2α-2°）=sin（2α+2°）cos（2α-2°）-cos（2α+2°）sin（2α-2°），
∴4 sin（2α+2°）cos（2α-2°）=-6cos（2α+2°）sin（2α-2°），即
sin(2α+2°)cos(2α-2°)
cos(2α+2°)sin(2α-2°)
=-
3
2
，
∴tan（2α+2°）cot（2α-2°）=-
3
2
，即
tan(2α+2°)
tan(2α-2°)
=-
3
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：0116 模擬題 題型：解答題

如圖，一架飛機原計劃從空中A處直飛相距680km的空中B處，為避開直飛途中的雷雨云層，飛機在A處沿與原飛行方向成θ角的方向飛行，在中途C處轉向與原方向線成45°角的方向直飛到達B處，已知sinθ=。
（1）在飛行路徑△ABC中，求tanC；
（2）求新的飛行路程比原路程多多少km。
（參考數據：=1.414，=1.732）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=sin2（
π
4
x）-
3
sin（
π
4
x）•cos（
π
4
x）
（Ⅰ）求f（x）的最大值及此時x的值；
（Ⅱ）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知α、β是銳角，α+β≠
π
2
，且滿足3sinβ=sin（2α+β）．
（1）求證：tan（α+β）=2tanα
（2）求tanβ的最大值，并求取得最大值時tanα的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=(2cosx+2
3
sinx，1)，
b
=(y，cosx)，且
a
∥
b
．
（I）將y表示成x的函數f（x），并求f（x）的最小正周期；
（II）記f（x）的最大值為M，a、b、c分別為△ABC的三個內角A、B、C對應的邊長，若f(
A
2
)=M，且a=2，求bc的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且滿足
sinA
cosC
=
a
c
．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）求
3
sinA-cos(B+
π
4
)的最大值，并求取得最大值時角A的大�。�

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科目：高中數學 來源：無錫二模 題型：解答題

已知函數f(x)=cos2ωx+sinωxcosω-
1
2
(ω＞0)最小正周期為π．
（1）求f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
8
]上的最小值；
（2）求函數f（x）圖象上與坐標原點最近的對稱中心的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數學 來源：0103 月考題 題型：解答題

已知，，求和的值。

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