設(shè)函數(shù)f（x）=x2-x+m，且f（log2a）=m，log2f（a）=2，（a≠1）．
（1）求a，m的值；
（2）求f（log2x）的最小值及對應(yīng)的x的值．

解：（1）f（log2a）=log22a-log2a+m=m
∴l(xiāng)og2a（log2a-1）=0∴a=1（舍）或a=2
∴a=2f（2）=2+m
∴l(xiāng)og2f（a）=log2f（2）=log2（m+2）=2
∴m=2
綜上：a=2m=2
（2）
當時 f（x）取得最小值
∴時，f（log2x）取得最小值
∴時，f（log2x）最小，
分析：（1）由題意，可由f（log2a）=m，log2f（a）=2，（a≠1）建立起方程求出a，m的值．
（2）由（1）得，當當時 f（x）取得最小值，故可令求出函數(shù)取最小值時x的值
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，正確解答本題，關(guān)鍵是熟練掌握對數(shù)的性質(zhì)，本題第二小題解法有特色，先判斷出復合函數(shù)取最小值時外層函數(shù)的自變量，再將其作為內(nèi)層函數(shù)值建立方程求出復合函數(shù)取最小值時的x的值，解題時要注意運用此類題解法上的這一特征
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0與g（x0）＜0同時成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=
1x+1
）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求f（x2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線為y=x，求實數(shù)m的值；
（2）當m=2時，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)h（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．
（1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
（2）若f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：不等式ln
n+1
n
＞
n-1
n3
（n∈N*）恒成立．

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