方程lgx=2cosx根的個(gè)數(shù)為：________．

31
分析：畫出函數(shù)的圖象，特別要注意y=lgx過點(diǎn)（10，1）與y=2cosx的最大值為2；結(jié)合圖象易知答案．
解答：解：畫出函數(shù)y=2cosx和y=lgx的圖象，
結(jié)合圖象易知這兩個(gè)函數(shù)的圖象有31交點(diǎn)．
故答案為：31．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，以及數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若f（tanx）=sin2x，則f（-1）=-1；
②將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin2x的圖象；
③方程sinx=lgx有三個(gè)實(shí)數(shù)根；
④函數(shù)y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
3
2
≤y≤3
⑤把y=cosx+cos(
π
3
+x)寫成一個(gè)角的正弦形式是y=
3
sin(
π
3
+x)
其中正確的命題的序號(hào)是
 
（要求寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程lgx=2cosx根的個(gè)數(shù)為：
31
31
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若f（tanx）=sin2x，則f（-1）=-1；
②將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin2x的圖象；
③方程sinx=lgx有三個(gè)實(shí)數(shù)根；
④函數(shù)y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
3
2
≤y≤3
⑤把y=cosx+cos(
π
3
+x)寫成一個(gè)角的正弦形式是y=
3
sin(
π
3
+x)
其中正確的命題的序號(hào)是______（要求寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程lgx=2cosx根的個(gè)數(shù)為：______．

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