Question

f（x）=x⁴-15，下列結(jié)論中正確的有（　　）
①f（x）=0在（1，2）內(nèi)有一實根；
②f（x）=0在（-2，-1）內(nèi)有一實根；
③沒有大于2的零點；
④f（x）=0沒有小于-2的根；
⑤f（x）=0有四個實根．

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

分析：f（x）=x⁴-15，由f（x）=0，得x⁴=15，由此利用15的四次方根的性質(zhì)求出x，能夠答出結(jié)果．

解答：解：由f（x）=0，得x⁴=15，
∴x=

4	15

或x=-

4	15

，
故下列結(jié)論中：
①f（x）=0在（1，2）內(nèi)有一實根

4	15

；
②f（x）=0在（-2，-1）內(nèi)有一實根-

4	15

；
③沒有大于2的零點；
④f（x）=0沒有小于-2的根；
⑤f（x）=0只有二個實根．
則結(jié)論中正確的有①②③④．
故選C．

點評：本題考查函數(shù)的零點個數(shù)的判斷，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意數(shù)形結(jié)合思想、等價轉(zhuǎn)化思想等的合理運用．