向量
a
=(cos160，sin160)，
b
=(cos1360，sin1360)，則向量
a
與
a
+
b
的夾角為（　�。�
分析：利用兩個向量坐標(biāo)形式的運算求出
a
+
b
 的坐標(biāo)，并求出這兩個向量的模，代入兩個向量的夾角公式，求出這兩個向量的夾角．
解答：解：∵
a
+
b
=（cos16°+cos136°，sin136°+sin16° ），
∴|
a
+
b
|=
(cos16°+cos136°)2+(sin16°+sin136°)2

=
2+2cos16°cos136°+2sin16°sin136°

=
2+2cos120°
=1
|
a
|=1
∵
a
•(
a
+
b
)=
a
2+
a
•
b
=1+cos136cos16°+sin136°sin16°=1+cos（136°-16°）=
1
2

設(shè) 向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角是α，則 cosα=
a
•(
a
+
b
) 
|
a
||
a
+
b
|
=
a
2+
a
•
b
|
a
||
b
|
=
1-
1
2
1
=
1
2

∴α=60°
故選 A．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個向量垂直的條件，兩個向量坐標(biāo)形式的運算，兩個向量夾角公式的應(yīng)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省忻州一中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

向量＝(cos16°，sin16°)，＝(cos136°，sin136°)，則向量與＋的夾角為

[　　]
A．

60°

B．

15°

C．

45°

D．

30°

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