【題目】如果函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（1+x）=f（﹣x），且當(dāng)x≥ 時(shí)，f（x）=log2（3x﹣1），那么函數(shù)f（x）在[﹣2，0]上的最大值與最小值之和為 ．

【答案】4
【解析】解：由題意可得f（1﹣x）=f（x），故函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱，

區(qū)間[﹣2，0]關(guān)于直線x= 的對(duì)稱區(qū)間為[1，3]．

再由當(dāng)x≥ 時(shí)，f（x）=log2（3x﹣1），可得函數(shù)f（x）在[1，3]上是增函數(shù)，

故當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值為1，當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)取得最大值為3，

故函數(shù)f（x）在[1，3]上的最大值與最小值之和為4．

再根據(jù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱，

可得函數(shù)f（x）在[﹣2，0]上的最大值與最小值之和為4，

所以答案是：4

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用函數(shù)的最值及其幾何意義，掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲导纯梢越獯鸫祟}．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù) （a＞0）． （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若 恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：總存在x0 ， 使得當(dāng)x∈（x0 ， +∞），恒有f（x）＜1．

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【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫(xiě)出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換 得到曲線C'，若點(diǎn)P（1，0），直線l與C'交與A，B，求|PA||PB|，|PA|+|PB|．

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【題目】已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F1（﹣2，0），點(diǎn)B（2， ）在橢圓C上，直線y=kx（k≠0）與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，直線AE，AF分別與y軸交于點(diǎn)M，N
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得無(wú)論非零實(shí)數(shù)k怎樣變化，總有∠MPN為直角？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，a為常數(shù)，且f（3）=
（1）求a值；
（2）求使f（x）≥4的x值的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=﹣ x+m，對(duì)于區(qū)間[3，4]上每一個(gè)x值，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（log2x﹣2）（log4x﹣ ）
（1）當(dāng)x∈[2，4]時(shí)．求該函數(shù)的值域；
（2）若f（x）≥mlog2x對(duì)于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（cos ，﹣1） =（ ），設(shè)函數(shù)f（x）= +1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a在區(qū)間[0，π]上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】數(shù)列{an}為遞增的等差數(shù)列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x﹣1），其中f（x）=x2﹣4x+2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（ ）
A.an=n﹣2
B.an=2n﹣4
C.an=3n﹣6
D.an=4n﹣8

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同步練習(xí)冊(cè)答案