Question

全集設(shè)為U，P、S、T均為U的子集，若P∪（∁_UT）=（∁_UT）∪S則（ ）
A．（P∩T）∪S=S
B．P=T=S
C．T=U
D．P∪（∁_US）=T

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)條件可以看出，兩邊的集合相等，從形式上看，兩邊的集合中，不在∁_UT的元素一定既在P中也在S中由此可以推斷．
解答：解：∵P、S、T均為U的子集，P∪（∁_UT）=（∁_UT）∪S
分情況來研究
若P，S均為∁_UT的子集，此時等式成立，且有P∩T=∅，故有（P∩T）∪S=S
若P，S不為∁_UT的子集，則有P∩T=S∩T，觀察四個選項只有（P∩T）∪S=S一定成立
綜合兩種情況知（P∩T）∪S=S
故應(yīng)選A．
點評：本題考點是交、并、補(bǔ)的混合運算，本題中出現(xiàn)了不確定的情況，故分類討論來進(jìn)行探究，做題時要根據(jù)情況來進(jìn)行合理的分類．