Question

如圖所示，河流航線AC段長40公里，工廠B位于碼頭C正北30公里處，原來工廠B所需原料需由碼頭A裝船沿水路到碼頭C后，再改陸運(yùn)到工廠B，由于水運(yùn)太長，運(yùn)費(fèi)頗高，工廠B與航運(yùn)局協(xié)商在AC段上另建一個(gè)碼頭D，并由碼頭D到工廠B修一條新公路，原料改為按由A到D再到B的路線運(yùn)輸，設(shè)|AD|=x公里(0≤x≤40)，每10噸貨物總運(yùn)費(fèi)為y元，已知每10噸貨物每公里運(yùn)費(fèi)水路為1元，公路為2元．

(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)要使運(yùn)費(fèi)最省，碼頭D應(yīng)建在何處？

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)由題意，得，易得每10噸貨物總運(yùn)費(fèi)． (2)由(1)得兩邊平方 整理得．① 解得或(舍去)，此時(shí)，將代入方程①中得． ∴當(dāng)時(shí)，y取最小值． 即當(dāng)碼頭建在AC段上與A相距公里時(shí)，可使運(yùn)費(fèi)最少．