數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,a1=1,an+1=4Sn+1(n∈N+),求數(shù)列{an}的通項公式.
考點:數(shù)列遞推式
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系,構(gòu)造方程組,利用作差法即可求出數(shù)列的通項公式.
解答: 解:由an+1=4Sn+1,得an=4Sn-1+1(n≥2),
兩式相減,得an+1=5an(n≥2)
又a2=4a1+1=5=5a1,
所以
an+1
an
=5,
所以數(shù)列{an}是以a1=1為首項,5為公比的等比數(shù)列,
所以an=5n-1
點評:本題主要考查遞推數(shù)列的應(yīng)用,根據(jù)數(shù)列項和和之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)集合A={x|-2<x<1},B={x|-1≤x≤2},則A∪B=
 

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設(shè)ξ~B(n,p),Eξ=15,Dξ=
45
4
,則n、p的值分別是(  )
A、50,0.25
B、60,0.25
C、50,0.75
D、60,0.75

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線x-
3
y-3
3
=0的傾斜角是( 。
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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若y=x是雙曲線x2+
y2
m
=1的一條漸近線,則實數(shù)m=
 

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長方體一個頂點上的三條棱的長度分別為3、4、5,且它的8個頂點都在同一球面上,這個球的表面積為( 。
A、50π
B、25
2
π
C、200π
D、20
2
π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an},{bn}的前n項和分別為Sn和Tn,若
Sn
Tn
=
7n+45
n+3
,且
an
bn
=8
,則n的值為
 

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某項工程的流程圖如圖(單位:天):根據(jù)圖,可以看出完成這項工程的最短工期是
 
天.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)直線過點(0,a),其斜率為
3
4
,且與圓(x-2)2+y2=4相切,則正數(shù)a的值為( 。
A、1B、2C、3D、4

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