數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，an+1=4Sn+1（n∈N+），求數(shù)列{an}的通項公式．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，構(gòu)造方程組，利用作差法即可求出數(shù)列的通項公式．
解答： 解：由an+1=4Sn+1，得an=4Sn-1+1（n≥2），
兩式相減，得an+1=5an（n≥2）
又a2=4a1+1=5=5a1，
所以
an+1
an
=5，
所以數(shù)列{an}是以a1=1為首項，5為公比的等比數(shù)列，
所以an=5n-1．
點評：本題主要考查遞推數(shù)列的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)列項和和之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|-1≤x≤2}，則A∪B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ξ～B（n，p），Eξ=15，Dξ=
45
4
，則n、p的值分別是（　　）
A、50，0.25
B、60，0.25
C、50，0.75
D、60，0.75

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-
3
y-3
3
=0的傾斜角是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=x是雙曲線x2+
y2
m
=1的一條漸近線，則實數(shù)m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體一個頂點上的三條棱的長度分別為3、4、5，且它的8個頂點都在同一球面上，這個球的表面積為（　�。�
A、50π
B、25
2
π
C、200π
D、20
2
π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，若
Sn
Tn
=
7n+45
n+3
，且
an
bn
=8，則n的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某項工程的流程圖如圖（單位：天）：根據(jù)圖，可以看出完成這項工程的最短工期是
 
天．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線過點（0，a），其斜率為
3
4
，且與圓（x-2）2+y2=4相切，則正數(shù)a的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案