19．復(fù)數(shù)$z=\frac{mi}{1+2i}\;（m∈R）$，其中i為虛數(shù)單位，若|z|=$\sqrt{5}$，則m的值為±5．

分析 由|z|=$\sqrt{5}$，利用復(fù)數(shù)模的性質(zhì)可得$\frac{|m|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$．

解答 解：∵|z|=$\sqrt{5}$，∴$\frac{|m|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$，可得|m|=5．
解得m=±5．
故答案為：±5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．過直線L：x+y-4=0上一動(dòng)點(diǎn)P作圓O：x2+y2=4兩切線，切點(diǎn)分別為A、B，則四邊形OAPB面積的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知直線l的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{2}ρ$cos（$θ+\frac{π}{4}$）=-1，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M（$\frac{1}{2}$$-\frac{\sqrt{5}}{2}$，$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}$），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線l與曲線C的普通方程；
（Ⅱ）求|MA|2•|MB|2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（4）=2，$f'（x）＜\frac{1}{3}$，則不等式$f（{x^2}）＜\frac{x^2}{3}+\frac{2}{3}$的解集為（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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14．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，且對(duì)一切x∈R都成立，當(dāng)x∈（1，3]時(shí)，f（x）=2-x，則f（2015）=$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=sin$\frac{nπ}{2}$，則a1+a2+…+a2014=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在極坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為A（1，$\frac{π}{6}$），B（2，-$\frac{π}{2}$），則A，B兩點(diǎn)間的距離等于$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，tanA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\frac{1}{3}$，c=$\sqrt{5}$，則△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{x+5}，{x≤-1}\end{array}\\ \begin{array}{l}{-{x^2}+1}，{-1＜x＜1}\end{array}\\ \begin{array}{l}{2x}，{x≥1}\end{array}\end{array}$
（1）求f（3），f[f（-3）]的值；
（2）畫出y=f（x）的圖象，書寫函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若f（a）=$\frac{1}{2}$，求a的值．

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