Question

某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動(dòng)，他們的年齡在25歲至50歲之間。按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，由統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)得到的頻率分布直方圖如圖所示，下表是年齡的頻率分布表。

區(qū)間
人數(shù)		a	b

（1）求正整數(shù)a，b，N的值；

（2）現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組中抽取的人數(shù)分別是多少？

（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求恰有1 人在第3組的概率。

 

Answer 1

（1）人,人,人；（2）第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人；

（3）

【解析】

試題分析：（1）利用頻率分布直方圖即可求出；（2）抓住分層抽樣的抽樣比為即可解決問(wèn)題；

（3）列出從6個(gè)人抽取2人的所以情況，然后從中找到滿足條件的情況是多少個(gè)，最后利用古典概型公式即可.

試題解析：(1)由頻率分布直方圖可知，與兩組的人數(shù)相同，

所以人． 1分

且人． 2分

總?cè)藬?shù)人． 3分

（2）因?yàn)榈?，2，3組共有25+25+100=150人，利用分層抽樣在150名員工中抽取人，每組抽取的人數(shù)分別為：

第1組的人數(shù)為， 4分

第2組的人數(shù)為， 5分

第3組的人數(shù)為， 6分

所以第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人．7分

（3）由（2）可設(shè)第1組的1人為，第2組的1人為，第3組的4人分別為，則從6人中抽取2人的所有可能結(jié)果為：

，，，，，，，，，，，，，，，

共有種． 9分

其中恰有1人年齡在第3組的所有結(jié)果為：

，，，，，，，，

共有8種． 2分

所以恰有1人年齡在第3組的概率為．12分

考點(diǎn)：(1)頻率分布直方圖；（2）分層抽樣；（3）古典概型.