函數(shù)f(x)=(a x+a -x),  (a>0且a≠1).

 (1) 討論f(x)的奇偶性；

(2) 若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，), 求f(x).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）f(x)是偶函數(shù)。

(2)∵f(x)的圖象過點(diǎn)(2，)

∴(a2+a－2)=,即9aa2+9=0,解得a2=9或a2=。

∵a>0且a≠1，

∴a=3或a=。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x+1
．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)f（x）總是為增函數(shù)；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
a-x2
|x+1|-1
為奇函數(shù)的充要條件是（　�。�
A、0＜a＜1B、0＜a≤1
C、a＞1D、a≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•東城區(qū)一模）已知向量
a
=(2sinx，cosx)，
b
=(
3
cosx，2cosx)，定義函數(shù)f(x)=
a
•
b
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）畫出函數(shù)g(x)=f(x)，x∈[-
7π
12
，
5π
12
]的圖象，由圖象研究并寫出g（x）的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a(x-
1x
)-2lnx (a∈R)．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
，其中向量
a
=(1，cos2x)，
b
=(1+sin2x，
3
)，x∈R，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及對(duì)稱軸方程；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值范圍．

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