若點P（a，1）在橢圓
x2
2
+
y2
3
=1的外部，則a的取值范圍是（　�。�
A、(-
2
3
3
，
2
3
3
)
B、(-∞，-
2
3
3
)∪(
2
3
3
，+∞)
C、(
4
3
，+∞)
D、(-∞，-
4
3
)
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程,圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：首先求出直線和橢圓的交點坐標，進一步利用點在橢圓外求出a的范圍．
解答： 解：設直線y=1與橢圓
x2
2
+
y2
3
=1的交點坐標為A（x，1）
把A（x，1）代入橢圓方程解得：x=±
2
3
3

點P（a，1）在橢圓
x2
2
+
y2
3
=1的外部
則：a∈(-∞，-
2
3
3
)∪(
2
3
3
，+∞)
故選：B
點評：本題考查的知識要點：直線和曲線的位置關系，及點和曲線的位置關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足{1，3}∪A={1，3，5}的集合A共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項和為Sn，首項為2，且2，an，Sn成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）（理科學生做）若bn=log2an，cn=
bn
an
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．
（Ⅲ）（文科學生做）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線C：y2=4x及圓M：（x-3）2+y2=1，
（1）過圓上一點P（3，1）的直線l1交拋物線C于A、B兩點，若線段AB被點P平分，求直線l1的方程；
（2）直線l2交拋物線C于E、F兩點，若線段EF的中點在圓M上，求
OE
•
OF
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
1-2x
1+2x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并用奇偶性的定義證明；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調性，并用單調性的定義證明；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，且S6＞S7＞S5，給出下列五個命題：
①d＞0；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項為S11；⑤|a6|＞|a7|．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A、5B、4C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
1
2
AB=1，M是PB的中點．
（1）證明：面PAD⊥面PCD；
（2）求AC與PB所成的角的余弦值；
（3）求二面角A-MC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+a
x
，a≠0．
（1）若a=1，用定義證明f（x）在[1，+∞）上單調遞增；
（2）判斷并證明f（x）在其定義域上的單調性，并求f（x）在區(qū)間[1，4]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=sin（-2x+
π
4
），給出以下四個論斷
①函數(shù)圖象關于直線x=-
5π
8
對稱；
②函數(shù)圖象一個對稱中心是（
7π
8
，0）；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
8
，
3π
8
]上是減函數(shù)；
④當且僅當kπ+
5π
8
＜x＜kπ+
7π
8
（k∈Z）時，f（x）＜0．
以上四個論斷正確的序號是
 
．

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