Question

甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則如流程框圖所示，求甲勝的概率．

Answer 1

分析：框圖是以條件結(jié)構(gòu)給出的概率問(wèn)題，袋中總共有3紅1白4個(gè)球，先列出所有的取法種數(shù)，然后找出取出的兩球同色的取法種數(shù)，則概率可求．

解答：解：由題意知“甲勝”意味著兩次取出的都是紅球，因?yàn)榇�里�?紅1白四個(gè)球，把3個(gè)紅球記為a₁，a₂，a₃，
1個(gè)白球記為b，兩次取球的不同結(jié)果有（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₂，a₃），（a₂，a₁），（a₃，a₁），（a₃，a₂），（a₁，b），（b，a₁），
（a₂，b），（b，a₂），（a₃，b），（b，a₃）共12種情況，其中兩次取出的都是紅球的不同結(jié)果有：
（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₂，a₃），（a₂，a₁），（a₃，a₁），（a₃，a₂）共6種情況，所以甲勝的概率是p=

6

12

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)有兩條路徑，滿足條件進(jìn)入“是”路徑，不滿足條件，進(jìn)入“否”路徑．