某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的直徑，服從正態(tài)分布N(5,0.01)單位:cm.質(zhì)檢部從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中取出一件測(cè)量為4.63 cm,則這批產(chǎn)品是否合格?

分析：本題是用3σ原則檢測(cè)產(chǎn)品的應(yīng)用.

解:由于產(chǎn)品服從正態(tài)分布N(5,0.01),∴從大批產(chǎn)品中取一件必定落在區(qū)間（μ-3σ,μ+3σ）內(nèi)，即抽取一件的尺寸一定在區(qū)間(4.7,5.3)內(nèi),而4.63(4.7,5.3).

∴小概率事件發(fā)生了,所以這批產(chǎn)品不符合規(guī)格.

綠色通道:本題反映了質(zhì)量控制的基本思想及3σ原則,若隨機(jī)變量X—N(μ,σ2),則X在（μ-3σ,μ+3σ）外取值的概率只有0.3%,通常認(rèn)為這種小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為200萬(wàn)元，并且生產(chǎn)量每增加一單位產(chǎn)品，成本增加1萬(wàn)元，又知總收入R是單位產(chǎn)量Q的函數(shù)：R（Q）=4Q-
1200
Q2，則總利潤(rùn)L（Q）的最大值是
 
萬(wàn)元，這時(shí)產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量為
 
．（總利潤(rùn)=總收入-成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）有如表幾組樣本數(shù)據(jù)：
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過(guò)線性回歸分析，求得其回歸直線的斜率為0.7，則這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為200萬(wàn)元，并且生產(chǎn)量每增加一單位，成本就增加1萬(wàn)元，又知總收入R是單位產(chǎn)量Q的函數(shù)：R(Q)＝4Q－Q2，那么總利潤(rùn)L(Q)的最大值是________萬(wàn)元，這時(shí)產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量為_(kāi)_______．(總利潤(rùn)＝總收入－成本)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修一 3.4 函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x滿足關(guān)系，現(xiàn)已知該廠今年1月、2月生產(chǎn)該產(chǎn)品分別為1萬(wàn)件、1．5萬(wàn)件．則此廠3月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為_(kāi)___________________．

 

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（9分）已知某工廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本為（元），問(wèn)：（1）要使平均成本最低，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？（2）若產(chǎn)品以每件500元售出，要使利潤(rùn)最大，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？

 

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