Question

某人為供孩子上大學(xué)進行教育儲蓄，從孩子上初中起，每年省下一筆固定數(shù)額的錢存入銀行，按年利率x％計息，這樣到第7年至第10年他就可以每年從銀行取出一筆存款，加上當(dāng)年省下的固定數(shù)額的錢共3000元，作為小孩上大學(xué)當(dāng)年的學(xué)費．若該人第10年正好將本息取用完，試將他每年省下的固定數(shù)額錢y(元)表示為x的函數(shù)．

 

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)前6年的存款在第7年取款前的本息和為A，則 A＝y(1＋x％)6＋y(1＋x％)5＋…＋y(1＋x％) 故｛｛［A－(3000－y)］(1＋x％)－(3000－y)｝(1＋x％)－(3000－y)｝(1＋x％)－(3000－y)＝0 即A(1＋x％)3＋y(1＋x％)3＋y(1＋x％)2＋y(1＋x％)＋y－3000［(1＋x％)3＋(1＋x％)2＋(1＋x％)＋1］＝0 ∴y［(1＋x％)9＋(1＋x％)8＋…＋(1＋x％)＋1］＝3000［(1＋x％)3＋(1＋x％)2＋(1＋x％)＋1］＝0 整理得y· ＝3000 故y＝