已知tanα=
1
3
，tanβ=
1
7
，且α，β都是銳角，則2α+β的值為（　�。�
分析：利用條件求出tan2α，然后求出2α+β的正切值，然后求解2α+β的值．
解答：解：因為tanα=
1
3
，所以tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2
3
1-(
1
3
)2
=
3
4
，
又tanβ=
1
7
，
所以tan（2α+β）=
tan2α+tanβ
1-tan2α•tanβ
=
3
4
+
1
7
1-
3
4
×
1
7
=1，
因為α，β都是銳角，tanβ=
1
7
，tanα=
1
3
，
所以α，β∈（0，
π
6
），2α+β∈（0，π），
所以α+2β=
π
4
．
故選A．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查兩角和的正切函數(shù)以及二倍角公式的應(yīng)用，注意角的范圍是解題的關(guān)鍵，常考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=
1
3
，則cos2θ+
1
2
sin2θ=（　　）
A、-
6
5
B、-
4
5
C、
4
5
D、
6
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
3
，則 
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
=
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(π+α)=-
1
3
，則
2
cos(α+
π
4
)
cosα+sinα
=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈(0，π)
（1）求sinβ的值；   （2）求tan（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈（0，π），則α+β=
5π
4
5π
4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案