已知是定義在R上不恒為零的偶函數(shù)，且對任意，都有，則的值是（  ）

A．0 B． C．1 D．

A

解析試題分析：因為函數(shù)f(x)是定義在R上不恒為零的偶函數(shù)，那么可知f(x)=f(-x),同時又xf(x+1)=(x+1)f(x),那么可知函數(shù)令x=-,則可知-f（）=f(-),解得f（）=0,將x=,代入得到f(0,同理依次得到f()=0，故選A.
考點：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的運用，以及函數(shù)值的求解。
點評：解決該試題的關鍵是利用函數(shù)的主條件用遞推的方法求函數(shù)值，將條件和結論有機地結合起來，作適當變形，把握遞推的規(guī)律．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

f (x)＝ (n∈Z)是偶函數(shù)，且y＝f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，則n＝(    ).

A．1B．2C．1或2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下圖是函數(shù)f(x)的圖象，它與x軸有4個不同的公共點．給出下列四個區(qū)間之中，存在不能用二分法求出的零點，該零點所在的區(qū)間是(　　)

A．[－2.1，－1] B．[4.1,5]
C．[1.9,2.3] D．[5,6.1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

規(guī)定表示兩個數(shù)中的最小的數(shù)，若函數(shù)的圖像關于直線對稱，則的值是（   ）

A．　　　 B．　 C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導函數(shù)在 內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

A．，
B．,
C．， =
D．=×，=

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設、分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當時，
，且，則不等式0的解集是（ ）

A．B．　
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知，，，則的最值是（   ）

A．最大值為3，最小值B．最大值為，無最小值
C．最大值為3，無最小值D．既無最大值，也無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列圖象中不能作為函數(shù)圖象的是（  ）

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