Question

2．將號碼分別為1、2、…、6的六個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相同．甲從袋中摸出一個球，號碼為a，放回后，乙從此袋再摸出一個球，其號碼為b，則使不等式a-2b+2＞0成立的事件發(fā)生的概率等于（　�。�

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 基本事件總數(shù)n=6×6=36個，利用列舉法求出使不等式a-2b+2＞0的基本事件個數(shù)，由此能求出使不等式a-2b+2＞0成立的事件發(fā)生的概率．

解答 解：∵將號碼分別為1、2、…、6的六個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相同．
甲從袋中摸出一個球，號碼為a，放回后，乙從此袋再摸出一個球，其號碼為b，
基本事件總數(shù)n=6×6=36個，
要使不等式a-2b+2＞0成立，
則當a=1時，b=1；
當a=2時，b=1；
當a=3時，b=1，2；
當a=4時，b=1，2；
當a=5時，b=1，2，3；
當a=6時，b=1，2，3．
故滿足a-2b+2＞0的基本事件共有m=12個，
∴使不等式a-2b+2＞0成立的事件發(fā)生的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．