已知tan(α-
π
4
)=
1
4
，則tanα的值為（　　）
A、
3
5
B、-
3
5
C、
5
3
D、-
5
3
分析：把已知的等式左邊利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，可得關(guān)于tanα的方程，求出方程的解即可得到tanα的值．
解答：解：由tan（α-
π
4
）=
tanα-tan
π
4
1+tanαtan
π
4
=
tanα-1
1+tanα
=
1
4
，
變形得：4（tanα-1）=1+tanα，
解得tanα=
5
3
．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）已知tan(α+
π
4
)=-3，求
sinα(3cosα-sinα)
1+tanα
的值．
（2）如圖：△ABC中，|
AC
|=2|
AB
|，D在線段BC上，且
DC
=2
BD
，BM是中線，用向量證明AD⊥BM．（平面幾何證明不得分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(
π
4
+α)=2，tanβ=
1
2
．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin(α+β)-2sinαcosβ
2sinαsinβ+cos(α+β)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(α+
π
4
)=
1
7
，則tanα=
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(α+
π
4
)=2，則
sinα+cosα
cosα-sinα
的值=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(
π
4
+θ)=3，則sin2θ-2cos2θ+1的值為
1
5
1
5
．

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