下列命題中，其中不正確的個數(shù)是（　　）
①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線相互平行
②若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行
③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，則l⊥γ
④一個平面α內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面β，則α∥β
⑤過△ABC所在平面α外一點P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，則點O是△ABC的內(nèi)心
⑥垂直于同一條直線的兩個平面互相平行．
A．1B．2C．3D．4
①如正方體從一個定點出發(fā)的三條棱，兩兩互相垂直，故①②錯；
③設(shè)α∩γ=a，β∩γ=b，在平面γ內(nèi)作直線c⊥a，d⊥b，c∩d=O
∵平面α⊥平面γ，∴c⊥α，∵l?α，∴c⊥l，同理可證d⊥l
即l垂直于平面γ內(nèi)的兩條相交直線，∴l(xiāng)⊥γ，③正確；
④依據(jù)面面平行的判定定理，一個平面α內(nèi)兩條相交的直線都平行于另一平面β，則α∥β，可判斷④正確；
⑤∵PA=PB=PC，∴它們在平面ABC內(nèi)的射影OA=OB=OC，從而點O為三角形ABC的外心，⑤錯；
⑥垂直于同一條直線的兩個平面，即兩平面的法向量共線，故兩平面平行，⑥正確；
故正確命題有③④⑥三個
故選 C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：①函數(shù)，f（x）=sinx+
2
sinx
（x∈（0，π））的最小值是2
2
；②在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰或直角三角形；③如果正實數(shù)a，b，c滿足a + b＞c則
a
1+a
+
b
1+b
＞
c
1+c
；④如果y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x0處取到極值的必要不充分條件．其中正確的命題是（　　）
A、①②③④B、①④
C、②③④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
①α=2kπ+
π
3
（k∈Z）是tanα=
3
的充分不必要條件
②函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期是2π
③在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形
④函數(shù)y=2sin（2x+
π
6
）+1圖象的對稱中心為(
kπ
2
-
π
12
，1)（k∈Z）．
其中正確的命題為
 
（請將正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
（1）α=2kπ+
π
3
（k∈Z）是tanα=
3
的充分不必要條件
（2）函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期是2π
（3）在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形
（4）函數(shù)y=2sin（2x+
π
6
）+1圖象的對稱中心為（
kπ
2
-
π
12
，1）（k∈R）
（5）女大學(xué)生的身高預(yù)報體重的回歸方程y′=0.849x-85.712，對于身高為172cm的女大學(xué)生可以得到其精確體重為60.316（kg）．
其中正確的命題為
 
（請將正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，
（1）f（x）=sinax+cosax（a≠0）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．
（2）直線x=
5π
4
是函數(shù)f(x)=sin(2x+
5π
2
)的圖象的一條對稱軸．
（3）若α是三角形的一個內(nèi)角，則f(α)=sinα+cosα有最大值
2
，最小值不存在．
（4）函數(shù)y=sin|x|，x∈R是最小正周期為π的周期函數(shù)．
其中正確命題的序號為
（1）（3）
（1）（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
（1）α=2kπ+
π
3
(k∈Z)是tanα=
3
的充分不必要條件；
（2）函數(shù)f（x）=|2cosx-1|的最小正周期是π；
（3）△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形；
（4）若a+b=0，則函數(shù)y=asinx-bcosx的圖象的一條對稱軸方程為x=
π
4
；
其中是真命題的為
 
．

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