已知函數(shù)y=（2≤x≤4）
（1）令t=log2x，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，t的范圍．
（2）求該函數(shù)的值域．
【答案】分析：（1）由y=（log2x-2）（=-log2x+1，令t=log2x，則可求y關(guān)于t的關(guān)系，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可求t的范圍
（2）由=，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求函數(shù)的值域
解答：解：（1）∵y=（log2x-2）（=-log2x+1
令t=log2x，
則=
∵2≤x≤4
∴1≤t≤2
（2）∵=
由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，
當(dāng)t=1或2時(shí)，ymax=0
∴函數(shù)的值域是
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的值域的求解，二次函數(shù)的值域的求解，屬于二次函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合考查
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
(2+x)(3-x)
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=log2（x2-4x+12）的值域?yàn)榧螧，
（1） 求出集合A，B；
（2） 求A∩CRB，CRA∪CRB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知函數(shù)y=x2-2|x|：（1）判斷它的奇偶性；（2）畫出函數(shù)的圖象（3）根據(jù)圖象寫出單調(diào)遞增區(qū)間

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=-x2+2|x|+2
（1）作出該函數(shù)的圖象；
（2）由圖象指出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）由圖象指出當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)有最值，并求出最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：區(qū)間[x1，x2](x1＜x2)的長(zhǎng)度為x2－x1.已知函數(shù)y＝2|x|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇1,2]，則區(qū)間[a，b]的長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省莆田二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=（2≤x≤4）
（1）當(dāng)x=時(shí)，求y的值．
（2）令t=log2x，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）求該函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案