(本小題滿分l2分)已知函數(shù)，∈R．

(I)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)當時，≤恒成立，求的取值范圍．

 

【答案】

(Ⅰ)當時，在上單調(diào)遞增；當時， 在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

(Ⅱ)。

【解析】

試題分析：(Ⅰ)的定義域為，

若則在上單調(diào)遞增，……………2分

若則由得，當時，當

時，，在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

所以當時，在上單調(diào)遞增，

當時， 在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.……………4分

(Ⅱ),

令

,令,

,………………6分

,

,

.……………8分

(2),

以下論證.……………10分

,

,

,

綜上所述，的取值范圍是………………12分

考點：本題主要考查了導數(shù)的運算和導數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應用。

點評：較難題，利用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法，解題時注意函數(shù)的定義域，避免出錯。

 

練習冊系列答案
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（2）若Tn＝＋＋…＋，求Tn的表達式

 

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（Ⅱ）證明以線段為直徑的圓經(jīng)過焦點．

 

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求經(jīng)過A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=－2x上的圓的方程

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