設數(shù)列的前項和為，已知（，為常數(shù)），，．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求所有滿足等式成立的正整數(shù)，．


解：（1）由題意，得，求得．

所以，    ①

當時，       ②     

①－②，得（），又，

所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列．

所以的通項公式為（）．

（2）由（1），得，X|k |B| 1 . c|O |m

由，得，化簡得，

即，即．（*）

因為，所以，所以， 

因為，所以或或．

當時，由（*）得，所以無正整數(shù)解；  

當時，由（*）得，所以無正整數(shù)解；

當時，由（*）得，所以．

綜上可知，存在符合條件的正整數(shù)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在長江南岸渡口處，江水以12.5 km/h的速度向東流，渡船的速度為25 km/h.渡船要垂直地渡過長江，則航向為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


過點且與直線斜率相等的直線方程為        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù) 

(1) 若的解集是，求實數(shù)的值．

(2) 若且恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


對于非零向量、，下列命題中正確的是

    A．在上的投影為         B. 或

    C.                   D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


為了測量一個心形圖形的面積，現(xiàn)使用計算機設計一個模擬實驗， 將該圖形放在一個邊長為2的正方形中（如右圖所示），發(fā)現(xiàn)在 正方形中的10000個隨機的點中有3000個點落在該圖形內(nèi)，則 這個心形圖形的面積為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列向量組中能構(gòu)成基底的是(     )．

A．e1＝(0，0)，e2＝(1，2)                         B．e1＝(-1，2)，e2＝(5，7)

C．e1＝(3，5)，e2＝(6，10)                       D．e1＝(2，-3)，e2＝(，-)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在數(shù)列中，（c為非零常數(shù)）且前n項和，則實數(shù)k等于（     ）

A 1            B  1          C  0           D  2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案