要建造總面積為40000m2完全相同的住房若干幢．已知面積為M的一幢房子，其造價是由地面部分造價和基礎部分造價組成，地面部分的造價與M成正比，基礎部分造價與而成正比．據(jù)統(tǒng)計，一幢面積為1600m2的住房造價是176.8萬元，其中地面部分的費用是基礎部分的36％．試確定建造多少幢房子，可使總費用最少？并求出此時的總費用．

答案：
解析：

　　解：依題意，面積為M的一幢房子，地面部分的造價為k1·M，基礎部分的造價為k2，總造價為k1M＋k2，從而可得

　　

　　整理得k2＝k1．　�、�

　　把③代入①，得

　　k1×64000＋×k1＝176.8．

　　即k1＝176.8，∴k1＝．

　　代入③，得k2＝．

　　設建造x幢房子，每幢面積為m2，總費用為y萬元．

　　則y＝x···＋x··

　�。�·＋13×50．

　　≥2

　　＝3900(萬元)．

　　當且僅當×＝13×50時，即x＝9時，等號成立．

　　∴x＝9時，y取最小值3900．

　　答：建造9幢房子時，總費用最少，最少總費用為3900萬元．


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如圖，某公園要建造兩個完全相同的矩形花壇，其總面積為24m2，設花壇的一面墻壁AD的長為x米（2≤x≤6）．
（1）假設所建花壇墻壁造價（在墻壁高度一定的前提下）為每米1000元，請將墻壁的總造價y（元）表示為x（米）的函數(shù)；
（2）當x為何值時，墻壁的總造價最低，最低造價是多少？

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如圖，某動物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為24平方米，設熊貓居室的一面墻AD的長為x米（2≤x≤6），所建熊貓居室的墻壁造價（在墻壁高度一定的前提下）為每米1000元，請將墻壁的總造價y（元）表示為x（米）的函數(shù)；當x為何值時，墻壁的總造價最低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

因居民住房拆遷的需要，準備在某小區(qū)建造總面積為40000 m2完全相同的住房若干棟.已知面積為M的一棟房子，其造價是由地面部分造價和基礎部分造價組成，地面部分的造價與M成正比，基礎部分的造價與成正比.據(jù)統(tǒng)計，一棟面積為1600 m2的住房造價是176.8萬元，其中地面部分的費用是基礎部分的36%，試確定:建造多少棟房子，可使總費用最少？并求出總費用.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

因居民住房拆遷的需要，準備在某小區(qū)建造總面積為40000 m2完全相同的住房若干棟.已知面積為M的一棟房子，其造價是由地面部分造價和基礎部分造價組成，地面部分的造價與M成正比，基礎部分的造價與成正比.據(jù)統(tǒng)計，一棟面積為1600 m2的住房造價是176.8萬元，其中地面部分的費用是基礎部分的36%，試確定:建造多少棟房子，可使總費用最少？并求出總費用.

 

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