設(shè)A、B、C、D是表面積為4π的球面上的四點(diǎn)，且AB、AC、AD兩兩互相垂直，則AB2+AC2+AD2為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由題意知，此四點(diǎn)組成的三個(gè)線段恰好是一個(gè)正方形同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱，由此解題方法明確
解答：解：由題意，AB、AC、AD兩兩互相垂直，故三個(gè)線段是一個(gè)正方體共頂點(diǎn)的三條棱，此正方體的體對(duì)角線恰好是外接球的直徑
∵A、B、C、D是表面積為4π的球面上的四點(diǎn)，
∴球的直徑是2
∴AB2+AC2+AD2=4
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查球內(nèi)接多面體，解題的關(guān)鍵是能理解出球的內(nèi)接正方體的體對(duì)角線就是直徑
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某電信部門(mén)執(zhí)行的新的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)中，其中本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的通話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：前3分鐘為0.20元（不足3分鐘按3分鐘計(jì)算），以后的每分鐘收0.10元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算．）在一次實(shí)習(xí)作業(yè)中，某同學(xué)調(diào)查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的電話通話時(shí)間情況，其原始數(shù)據(jù)如下表所示：
精英家教網(wǎng)
（1）上表中填寫(xiě)出各人應(yīng)繳的話費(fèi)；
（2）設(shè)通話時(shí)間為t分鐘，試根據(jù)上表完成下表的填寫(xiě)（即這五人在這一天內(nèi)的通話情況統(tǒng)計(jì)表）：
精英家教網(wǎng)
（3）若該本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)原來(lái)執(zhí)行的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每3分鐘為0.20元（不足3分鐘按3分鐘計(jì)算）．問(wèn)這五人這天的實(shí)際平均通話費(fèi)與原通話標(biāo)準(zhǔn)下算出的平均通話費(fèi)相比，是增多了還是減少了？增或減了多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人上午7：00乘汽車(chē)以勻速υ1千米/時(shí)（30≤υ1≤100）從A地出發(fā)到距300公里的B地，在B地不作停留，然后騎摩托車(chē)以勻速υ2千米/時(shí)（4≤υ2≤20）從B地出發(fā)到距50公里的C地，計(jì)劃在當(dāng)天16：00至21：00到達(dá)C地．設(shè)乘汽車(chē)、摩托車(chē)行駛的時(shí)間分別是x、y小時(shí)，則在xOy坐標(biāo)系中，滿足上述條件的x，y的范圍用陰影部分表正確的是（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c表示三條直線，α，β表兩個(gè)平面，則下列命題中不成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京）設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，
a b c
d e f
滿足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．
記ri（A）為A的第i行各數(shù)之和（i=1，2），Cj（A）為A的第j列各數(shù)之和（j=1，2，3）；記k（A）為|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值．
（1）對(duì)如下數(shù)表A，求k（A）的值
1 1 -0.8
0.1 -0.3 -1
（2）設(shè)數(shù)表A形如
1 1 -1-2d
d d -1
其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；
（Ⅲ）對(duì)所有滿足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求k（A）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：解答題

（本小題滿分10分）

某省份今年是新課標(biāo)高考的第一年，某校為了充分了解新課標(biāo)高考，數(shù)學(xué)備課組從過(guò)去2年的新課標(biāo)各地模擬卷中挑選出50份試卷進(jìn)行研究，各地挑選的試卷數(shù)如下表所示：

地區(qū)

地區(qū)A

地區(qū)B

地區(qū)C

地區(qū)D

試卷數(shù)

20

15

5

10

   （1）從這50份試卷中隨機(jī)選出2份，求2份試卷選自同一地區(qū)的概率；

   （2）若從C、D兩地區(qū)挑選出2份試卷進(jìn)行研究，設(shè)挑選出地區(qū)C的試卷數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

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