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（本題滿分12分）

已知函數y=sinωx•cosωx(ω>0) (ω>0)的周期為 ,　

（I） 求ω 的值；

（II） 當0≤x≤ 時，求函數的最大值和最小值及相應的x的值．

 

【答案】

(1)ω =2； (2)當x= 時，y=0  當x=時，y= 。

【解析】(1)根據兩角和的正弦公式可得y= sin(2ωx+ )+ ,

所以T=, ∴ ω =2.

(2)再根據正弦函數的性質求出特定區(qū)間上的最值問題即可.

(1) y=sin2ωx+ cos2ωx+  = sin(2ωx+ )+           （4）

∵ T=             ∴ ω =2                 （6）      

 (2) y=sin(4x+ )+    

∵  0≤x≤    ∴ ≤4x+ ≤π +             （8）

∴  當x= 時，y=0  當x=時，y=          （12）

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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(1) 求A、B；

(2) 若，求實數a的取值范圍．

 

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如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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