Question

若集合M={x|x²+x-6=0}，N={x|kx+1=0}，且N⊆M，則k的可能值組成的集合為

{0，-

1

2

，

1

3

}

．

Answer 1

分析：已知集合M={x|x²+x-6=0分別解出集合M最簡單的形式，然后再根據(jù)N⊆M，求出k的值；

解答：解：∵集合M={x|x²+x-6=0}，∴集合M={2，-3}，
∵N⊆M，N={x|kx+1=0}，
∴N=Φ，或N={2}或N={-3}三種情況，
當(dāng)N=Φ時，可得k=0，此時N=Φ；
當(dāng)N={2}時，∵N={x|kx+1=0}，∴k=-

1

2

；
當(dāng)N={-3}，k=

1

3

，
∴k的可能值組成的集合為{0，-

1

2

，

1

3

}，
故答案為{0，-

1

2

，

1

3

}．

點評：此題考查集合子集的概念，用到分類討論的思想，其中當(dāng)N為空集，這一情況許多同學(xué)容易漏掉，要注意一下．