設(shè),函數(shù)    .

試討論函數(shù)的單調(diào)性.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:（1） 時(shí),

此時(shí)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

   （2） 時(shí),若,則單調(diào)遞減, 也單調(diào)遞減.

在上是減函數(shù).        

若

當(dāng)時(shí), ;

當(dāng)時(shí), .

時(shí), 在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

   （3） 時(shí),若,由于是增函數(shù), 也是增函數(shù),

在上單調(diào)遞增.

若        

當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), .

時(shí), 在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

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（1）確定a與b的關(guān)系；
（2）若a≥0，試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）
證明：
1
x2
＜k＜
1
x1
．

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