3．若a＞b＞c，且a+b+c=0，則$\frac{a}{c}$的取值范圍是$（-2，-\frac{1}{2}）$．

分析 a+b+c=0，可得a＞0，c＜0，b=-a-c，根據(jù)a＞b＞c，可得-a-c＜a，$\frac{c}{a}$＞-2．將b=-a-c代入b＞c，得-a-c＞c，可得 $\frac{c}{a}$＜-$\frac{1}{2}$，即可得出．

解答 解：∵a+b+c=0，
∴a＞0，c＜0 ①
∴b=-a-c，且a＞0，c＜0
∵a＞b＞c
∴-a-c＜a，即2a＞-c  ②
∴$\frac{c}{a}$＞-2，
將b=-a-c代入b＞c，得-a-c＞c，即a＜-2c  ③解得 $\frac{c}{a}$＜-$\frac{1}{2}$，
∴-2＜$\frac{c}{a}$＜-$\frac{1}{2}$．
∴-2＜$\frac{a}{c}$$＜-\frac{1}{2}$．
故答案為：$（-2，-\frac{1}{2}）$．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的性質(zhì)與解法、方程的解法、轉(zhuǎn)化方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=$\frac{m+i}{1+2i}$（m∈R）是純虛數(shù)，則m=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，兩條漸近線分別為l1，l2，過F1作F1A⊥l1于點(diǎn)A，過F2作F2B⊥l2于點(diǎn)B，O為原點(diǎn)，若△ABO是邊長為$\sqrt{3}$的等邊三角形，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{21}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{21}=1$C．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{9}=1$D．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知α是第三象限角，則$\frac{α}{2}$是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角
C．第一或第四象限角D．第二或第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列關(guān)系中，是相關(guān)關(guān)系的有多少個（　�。�
①利息與利率                                ②學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系
③居民收入與儲蓄存款                  ④學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．定積分${∫}_{0}^{\frac{π}{3}}$（x2+sinx）dx的值為（　�。�
A．$\frac{{π}^{3}}{81}$+$\frac{1}{2}$B．$\frac{{π}^{3}}{81}$-$\frac{1}{2}$C．$\frac{2π}{3}$-$\frac{1}{2}$D．$\frac{2π}{3}$+$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．以下5個命題，其中真命題的個數(shù)有（　　）
①從等高條形圖中可以看出兩個變量頻數(shù)的相對大小
②兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1；
③在回歸直線方程$\hat y$=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量$\hat y$平均增加0.2個單位；
④若K2的觀測值為k=6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺�。�
 ⑤殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適，帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明擬合精度越高．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-1，0），|$\overrightarrow{OC}$|=1，且∠AOC=x，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若x=$\frac{3π}{4}$，設(shè)點(diǎn)D為線段OA上的動點(diǎn)，求|$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$|的最小值；
（2）若x∈（0，$\frac{π}{2}$），向量$\overrightarrow m=\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow n=（1-cosx，sinx-2cosx）$，求$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的最小值及對應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=tan $\frac{x}{2}$是（　　）
A．周期為2π的奇函數(shù)B．周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)
C．周期為π的偶函數(shù)D．周期為2π的偶函數(shù)

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