若函數(shù)y=x2的定義域和值域均為[a，b]，試探究區(qū)間[a，b]是否存在？并說明理由．
由函數(shù)y=x2≥0可知a≥0，由定義域和值域均為[a，b]，
得
a2=a
b2=b
，
∵a＜b，
解上述方程組得a=0，b=1．
即存在這樣的區(qū)間[0，1]滿足條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義在[a，b]上的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是接近的．若函數(shù)y=x2-4x+2與函數(shù)y=4x+m在區(qū)間[3，5]上是接近的，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），定義：
a
•
b
=x1x2+y1y2，已知
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），f（x）=
a
•
b
，x∈R
（1）若f(x)=1-
3
，且x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）若函數(shù)y=2sin2x的圖象向左（或右）平移|m|(|m|＜
π
2
)個單位，再向上（或下）平移|n|個單位后得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求實數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義在[a，b]上的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是接近的．若函數(shù)y=x2-2x+2與函數(shù)y=2x+m在區(qū)間[1，3]上是接近的，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=-
1x
在R上單調(diào)遞增；
②若函數(shù)y=x2+2ax+1在（-∞，-1]上單調(diào)遞減，則a≤1；
③若log0.7（2m）＜log0.7（m-1），則m＞-1；
④若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（1-x）+f（x-1）=0．
其中正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省四地六校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

對于定義在[a，b]上的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是接近的．若函數(shù)y=x2-4x+2與函數(shù)y=4x+m在區(qū)間[3，5]上是接近的，則實數(shù)m的取值范圍是    ．

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