4．已知函數(shù)f（x）=x2-mx+1的兩個零點分別在區(qū)間（0，1）和（1，2），則實數(shù)m的取值范圍（2，$\frac{5}{2}$）．

分析 由函數(shù)零點的判定定理可知：f（0）=1＞0，$\left\{\begin{array}{l}{f（1）＜0}\\{f（2）＞0}\end{array}\right.$，即可求得實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：由題意可知：函數(shù)f（x）=x2-mx+1的兩個零點分別在區(qū)間（0，1）和（1，2），f（0）=1＞0，
則$\left\{\begin{array}{l}{f（1）＜0}\\{f（2）＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{1-m+1＜0}\\{4-2m+1＞0}\end{array}\right.$，解得：2＜m＜$\frac{5}{2}$，
∴實數(shù)m的取值范圍（2，$\frac{5}{2}$），
故答案為（2，$\frac{5}{2}$）．

點評 本題考查一元二次函數(shù)零點的判定，考查不等式的解法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．正三角形ABC的邊長為1，點P、Q由點C出發(fā)，分別沿線段CA、CB前進，CP與時間t（0＜t≤1）的關系是|CP|=t2，CQ與時間t的關系是$|CQ|=\sqrt{t}$，記y為三角形CPQ的面積，則y的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下面的關系式中，正確的是（　�。�
A．0⊆{0}B．∅∈{0}C．∅=0D．∅⊆{0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若a∥b，b∩c=A，則a，c的位置關系是（　�。�
A．異面直線B．相交直線
C．平行直線D．相交直線或異面直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設log29=a，log35=b，用a，b的代數(shù)表示lg2=$\frac{2}{2+ab}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|x-1|≤2}，集合$B=\left\{{x\left|{\frac{x-a}{x+3}＜0}\right.}\right\}$
（1）若a=1，求集合A∩B；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若cot（${\frac{3π}{2}$-θ）=$\frac{1}{2}$，則$\frac{{sin（{3π-θ}）+sin（{\frac{3}{2}π+θ}）}}{{cos（{\frac{π}{2}+θ}）+cos（{π-θ}）}}$=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．對函數(shù)$f（x）=\frac{ax+1}{x-1}$（其中a為實數(shù)，x≠1），給出下列命題；
①當a=1時，f（x）在定義域上為單調遞減函數(shù)；
②對任意a∈R，f（x）都不是奇函數(shù)；
③當a=1時，f（x）為偶函數(shù)；
④關于x的方程f（x）=0最多有一個實數(shù)根，
其中正確命題的序號為②④，（把所有正確的命題序號寫入橫線）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設函數(shù)f（x）=lnx+x2，則函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為1．

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