某單位向銀行貸款A(yù)萬(wàn)元,按年利率r以復(fù)利計(jì)息,若該單位在年初貸進(jìn),前m年不償還債務(wù),從第(m+1)年度開始,每年年末以相同金額a萬(wàn)元償還,要求在后續(xù)的n年把貸款的本利全部還清,那么這里a的表達(dá)式是什么?

解：從貸款之日起到還清債務(wù),共(m+n)年,A萬(wàn)元的本利之和為A(1+r)m+n(萬(wàn)元),每年償還a萬(wàn)元,n年償付金額的本利之和為

a(1+r)n-1+a(1+r)n-2+…+a(1+r)+a

=

=

依題意,有A(1+r)m+n

=,

故a=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某公司今年初向銀行貸款a萬(wàn)元，年利率為q（復(fù)利計(jì)息），從今年末開始每年末償還相同的金額，預(yù)計(jì)五年內(nèi)還清，則每年末應(yīng)償還的金額是（　�。�

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某單位向銀行貸款A(yù)萬(wàn)元，按年利率為r以復(fù)利計(jì)算利息．該單位在年初貸入，前m年不償還債務(wù)，從第m＋1年開始，每年年末以相同金額a萬(wàn)元償還，要求在后續(xù)的n年把貸款的本利全部還清，求a的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位向銀行貸款A(yù)萬(wàn)元，年利率為r并以復(fù)利計(jì)算，若該單位在年初貸進(jìn)，前m年不償還債務(wù)，從第m+1年開始，每年年末以相同的金額a萬(wàn)元償還債務(wù)，要求在后續(xù)n年把貸款的本息全部還清，則a可用A、R、m、r表示為________.

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某公司今年初向銀行貸款a萬(wàn)元，年利率為q（復(fù)利計(jì)息），從今年末開始每年末償還相同的金額，預(yù)計(jì)五年內(nèi)還清，則每年末應(yīng)償還的金額是（ ）
A．萬(wàn)元
B．萬(wàn)元
C．萬(wàn)元
D．萬(wàn)元

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