20．已知映射：f：A→B，其中A=B=R，對應關(guān)系f：x→y=-x2+4x+1，對于實數(shù)k∈B，且在集合A中沒有元素與之對應，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，5]B．（5，+∞）C．（-∞，5）D．[5，+∞）

分析 設-x2+4x+1=k，據(jù)題意知此方程應無實根，用判別式表示方程無實根，即判別式小于0，解出k的值．

解答 解：設-x2+4x+1=k，據(jù)題意知此方程應無實根
∴△=42-4•（-1）（1-k）＜0，
∴k＞5，
故選B．

點評 本題考查映射的意義，本題解題的關(guān)鍵是利用一元二次方程的解的判別式表示出符合題意的不等式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知點A（-1，0），過點A可作圓x2+y2+mx+1=0的兩條切線，則m的取值范圍是（-∞，-2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a52+a3a7=8，則log2a1+log2a2+…+log2a9=（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．2016年8月21日第31屆夏季奧運會在巴西里約閉幕，中國以26金18銀26銅的成績名稱金牌榜第三、獎牌榜第二，某校體育愛好者協(xié)會在高三年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查（結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種），從被調(diào)查的學生中隨機抽取了50人，具體的調(diào)查結(jié)果如表：
班號一班二班三往四班五班六班
頻數(shù)5911979
滿意人數(shù)478566
（Ⅰ）在高三年級全體學生中隨機抽取一名學生，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該生持滿意態(tài)度的概率；
（Ⅱ）若從一班至二班的調(diào)查對象中隨機選取2人進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設集合A={x|-1≤x＜2}，集合B={y|y=（x-1）2+m}．若A∩B=∅，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≥2B．m＞2C．m≤-1D．m＜-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在銳角△ABC中，a=2bsinA，則cosA+sinC的取值范圍是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設有等比數(shù)列a，a（a-1），a（a-1）2，…，其前n項和為Sn．
（1）求實數(shù)a的取值范圍及Sn；
（2）是否存在實數(shù)a，使S1，S3，S2成等差數(shù)列？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足$\overrightarrow{a}$=（2，3），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則|$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=log3（ax2+3x+4）
（1）若f（1）＜2，求a的取值范圍
（2）若a=1，求函數(shù)f（x）的值域．

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