設(shè)△AOB是拋物線y2＝2px(p＞0)的內(nèi)接正三角形(O為坐標原點)，其面積為；點M是直線l：y＝x＋2上的動點，過點M作拋物線的切線MP、MQ，P、Q為切點．

(1)求拋物線的方程；

(2)直線PQ是否過定點，若過定點求出定點坐標；若不過定點，說明理由；

(3)求△MPQ面積的最小值及相應(yīng)的直線PQ的方程．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)拋物線y=-x2+1的頂點為A，與x軸正半軸的交點為B，設(shè)拋物線與兩坐標軸正半軸圍成的區(qū)域為M，隨機往M內(nèi)投一點P，則點P落在△AOB內(nèi)的概率是（　�。�
A、
5
6
B、
4
5
C、
3
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省南充高中2012屆高三第十六次月考數(shù)學文科試題 題型：044

設(shè)△AOB是拋物線y2＝2px(p＞0)的內(nèi)接正三角形(O為坐標原點)，其面積為；點M是直線l：y＝x＋2上的動點，過點M作拋物線的切線MP、MQ，P、Q為切點．

(1)求拋物線的方程；

(2)直線PQ是否過定點，若過定點求出定點坐標；若不過定點，說明理由；

(3)求△PMQ面積的最小值及相應(yīng)的直線PQ的方程．

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